题目
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【题文】下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=x-1 |
B.f(x)=x2+x |
C.f(x)=2x-2-x |
D.f(x)=2x+2-x |
答案
【答案】D
解析
【解析】A中,f(-x)=-x-1,f(x)为非奇非偶函数;B中,f(-x)=(-x)2-x=x2-x,f(x)为非奇非偶函数;C中,f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),f(x)为奇函数;D中,f(-x)=2-x+2x=f(x),f(x)为偶函数.故选D.
核心考点
举一反三
【题文】若函数是定义域为的偶函数,则函数的单调递减区间是 .
【题文】已知定义在R上的奇函数,当时,.若关于的不等式的解集为,函数在上的值域为,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________.
【题文】设是定义在实数集上的函数,且满足下列关系,,则是( ).
A.偶函数,但不是周期函数 | B.偶函数,又是周期函数 |
C.奇函数,但不是周期函数 | D.奇函数,又是周期函数 |
【题文】定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,若,那么 ( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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