题目
题型：难度：来源：
【题文】（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若对任意的
，
恒成立，试求实数
的取值范围
．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若对任意的
，恒成立，试求实数的取值范围答案
【答案】
（1）
（2）
（1）
（2）
解析
【解析】解：（1）当时，
,
设
，则
由，
则
，
，
所以
，可知在
上是增函数，
最小值为
（2）在区间上，
恒成立等价于
恒成立
设
，，则
可知其在上为增函数，
当
时，
故
时，,设
，则由
，则，，所以
，可知在上是增函数，最小值为
（2）在区间
上，恒成立等价于恒成立设
，，则可知其在上为增函数，当
时， 故核心考点
举一反三
在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
的单调递增区间是 （ ）
及
在区间
上是增函数，则
的范围是
B
C
D 
【题文】一次函数y=(1+2m)x+m在R上单调递增，则m的取值范围是__ ★
是
上的减函数，则实数
的取值范围 ★ 最新试题
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