题目

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【题文】设二次函数（）的值域为，则的最大值为
                                    

答案

【答案】C

解析

【解析】
考点：基本不等式；二次函数的性质．
分析：由于二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），所以a＞0，且△=0，从而得到a，c的关系等式，再利用a，c的关系等式解出a，把转化为只含一个变量的代数式利用均值不等式进而求解．
解：因为二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），
所以?ac=4?c=，
所以=+==1+
由于a+≥12（当且仅当a=6时取等号）
所以1+≤1+=．
故答案为：C