题目
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【题文】定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),∴f(x-8)=f(x),∴函数是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数∴f(1)>f(0)>f(-1),即f(-25)<f(80)<f(11),故选D
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数∴f(1)>f(0)>f(-1),即f(-25)<f(80)<f(11),故选D
核心考点
举一反三
【题文】若函数,则的单调递减区间是 .
【题文】已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是 .
【题文】函数的单调递减区间是
A. | B. |
C., | D., |
【题文】设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式
≤0的解集为 ;
≤0的解集为 ;
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