题目

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【题文】设函数，若不等式对任意
恒成立，则实数的取值范围为        ．

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：对任意，.函数，所以
，令在上单调递减，所以
的最大值为，所以，所以实数的取值范围为
.
考点：本小题主要考查利用导数研究高次函数的单调性和恒成立问题，考查学生的转化
问题的能力和运算求解能力.
点评：恒成立问题一般转化为最值问题解决，而导数是研究函数性质的很好的工具，要
灵活应用.