当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 【题文】已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是    &#...
题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是         
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:解:因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或b=
,所以a+2b=a+,又0<a<b,所以0<a<1<b,令f(a)=a+,由“对勾”函数的性质知函数f(a)在a∈(0,1)上为减函数,所以f(a)>f(1)=1+2=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).
故填写
考点:本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域
点评:在做本小题时极易忽视a的取值范围,而利用均值不等式求得a+2b=a+ >2 ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.
核心考点
试题【【题文】已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是    &#】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为          .
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知定义在上的偶函数在区间上是单调减函数,若的取值范围为            .
题型:难度:| 查看答案
【题文】函数在闭区间 [-3,0] 上的最大值、最小值分别是(    )
A.1,? 1B.1,? 17C.3,? 17D.9,? 197
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知是定义在上的单调函数,且对任意的,都有,则方程的解所在的区间是              (     )
A.   B.C.D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】三个数 ,  , 的大小顺序为   (     )
A.B.
C.D.
题型:难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.