题目
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【题文】已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是 .
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:,令,则.
原题等价为:对于,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得;
(3)当时,,由,得.
综上,实数k的取值范围为.
考点:换元法求函数最值、指数函数性质.
试题分析:,令,则.
原题等价为:对于,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得;
(3)当时,,由,得.
综上,实数k的取值范围为.
考点:换元法求函数最值、指数函数性质.
核心考点
举一反三
【题文】设则下列不等式成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列四个函数中,在区间上是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数对任意的恒成立,则 .
【题文】下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数,满足,且在上的导数满足,则不等式的解为( )
A. | B. |
C. | D. |
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