题目
题型:难度:来源:
【题文】已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
①M={};
②M={};
③M={};
④M={}.
其中是“垂直对点集”的序号是 ;
①M={};
②M={};
③M={};
④M={}.
其中是“垂直对点集”的序号是 ;
答案
【答案】②④
解析
【解析】
试题分析:对于①是以x,y轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角是90°,所以在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,满足“垂直对点集”的定义;在另一支上对任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,所以不满足“垂直对点集”的定义,不是“垂直对点集”.
对于②M={(x,y)|y=sinx+1},对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如(0,1)、(π,0),满足“垂直对点集”的定义,所以M是“垂直对点集”;
对于③M={(x,y)|y=log2x},取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以集合M不是“垂直对点集”.
对于④M={(x,y)|y=ex-2},如下图红线的直角始终存在,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如取M(0,-1),则N(ln2,0),满足“垂直对点集”的定义,所以是“垂直对点集”;正确.
所以②④正确.
考点:函数的基本性质
试题分析:对于①是以x,y轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角是90°,所以在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,满足“垂直对点集”的定义;在另一支上对任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,所以不满足“垂直对点集”的定义,不是“垂直对点集”.
对于②M={(x,y)|y=sinx+1},对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如(0,1)、(π,0),满足“垂直对点集”的定义,所以M是“垂直对点集”;
对于③M={(x,y)|y=log2x},取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直,所以集合M不是“垂直对点集”.
对于④M={(x,y)|y=ex-2},如下图红线的直角始终存在,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如取M(0,-1),则N(ln2,0),满足“垂直对点集”的定义,所以是“垂直对点集”;正确.
所以②④正确.
考点:函数的基本性质
核心考点
试题【【题文】已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={};②M={};③M={};④M={}. 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】(3分)(2011?重庆)下列区间中,函数f(x)=|lg(2
【题文】函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2) | B.(0,3) | C.(1,4) | D.(2,+∞) |
【题文】定义新运算
【题文】设函数f(x)=,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.
最新试题
- 1阅读下面的文言文,完成下列各题。(9分每小题3分)鼎性廉不欺,尝任其子,族人欲增年以图速仕,鼎不可。父死,分诸子以财,鼎
- 2It’s really true what people say about English politeness: i
- 3已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是圆,且该几何体的体积为;直径为2的球的体积为。则 ( )A.B.C.D
- 4根据上下文提示,补全对话。A: Excuse me, mom. (1) ______ my baseball glove
- 5两个原来不带电的物体甲和乙,相互摩擦后,下列情况中不可能发生的是( )A.甲带正电荷,乙带等量负电荷B.甲带负电荷,乙
- 6下图是北半球某段河流河道形态和断面图,虚线表示河流主航道中心线。读图完成下列各题。小题1:据图1中信息判断①一②、②一③
- 7《西游记》是我国四大文学名著之一,书中描述的“如来佛”无所不能,法力无边,其原型来自于历史人物 [ ]A.耶稣
- 8.It was the practice _____ he got abroad _____ made him a go
- 9关于一些重要的化学概念有下列说法:①明矾晶体是混合物;②BaSO4是一种难溶于水的电解质;③硫酸、纯碱、小苏打分别属于酸
- 10The London 2012 Olympic Games marked the third time that Lon
热门考点
- 1遵守宪法和法律是中国共产党领导的多党合作的根本活动准则,回答21-22题。小题1:这一准则的基本内容包含
- 2一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个
- 3如下图所示,试管中盛有无色液体A,气球中装有固体B,将气球中的固体B倒人液体A中,观察到有无色气泡产生,且气球涨大.(1
- 4秦始皇、汉武帝为建立和巩同中央集权的封建国家都做出了重要贡献,下列选项中的措施都是秦始皇、汉武帝分别采取的加强中央集权的
- 5“没有无义务的权利,也没有无权利的义务。”这说明[ ]A、权利和义务是对立的 B
- 6下列做法中,没有注意食品安全的是( )A.用工业防腐剂保存食物,防止食物变质B.用清水浸泡、冲洗水果蔬菜C.吃发芽
- 7可用下图所示的图象表示的反应是[ ]反应 纵坐标甲乙A.SO2与O2在同温、同体积容器中反应 SO2的转化
- 8某溶液可使酚酞试液变红色,则该溶液会使石蕊试液( )A.变红B.变紫C.变蓝D.不变色
- 9新能源的开发应用是当今全球性的一个重大研究课题,发展氢能源有着广阔的前景,有研究人员提出了“利用太阳能,以水为原料,大量
- 10针对甲物质而言,下列关于溶解度曲线中A、B、C三点的叙述,不正确的是( )A.A,B,C三点所处的溶液状态分别是T2℃