题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,若对于任意
,都有
且
＞0时,有＞0
（1）证明：在上为单调递增函数；
（2）解不等式
＜
；
是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0（1）证明：
在上为单调递增函数；（2）解不等式
＜；答案
【答案】（1）见解析；（2）
解析
【解析】（1）证明：∵是定义在上的奇函数 ∴
令
，则 
=
又当＞0时,有＞0，
∴
即
∴在定义域上为单调递增函数
（2）解: ∵在上为单调递增函数∴
,解得不等式的解集为
是定义在上的奇函数 ∴令
，则 =又当
＞0时,有＞0， ∴即∴
在定义域上为单调递增函数（2）解: ∵
在上为单调递增函数∴,解得不等式的解集为 核心考点
举一反三
上的函数
对任意两个不相等实数
，总有
成立， 则必有（ ）
上是增函数的是（ ）
在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取
是定义在
上是减函数，则
的取值范围 
]
]
在定义域
上是减函数，且
，则
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