题目

题型：难度：来源：

【题文】已知函数
（1）写出的单调区间;
（2）设>0,求在上的最大值．

答案

【答案】（1）单调递增区间是和,单调递减区间是;（2）．

解析

【解析】
试题分析：（1）去掉绝对值得，故可得单调区间；（2）由（1）知的单调区间，故对a加以讨论，利用单调性可得在上的最大值为．
试题解析：（1）  
的单调递增区间是和；
单调递减区间是．                  3分
（2）i）当时,
在 上是增函数,此时在上的最大值是;
ii）当时,
在上是增函数,在上是减函数,所以此时在上的最大值是 
iii）当时,
在是增函数,在上是减函数,在上是增函数,
而,所以此时在上的最大值是 
iv）当时,
在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,
而,所以此时在上的最大值是 
综上所述,                       10分
考点：函数的单调性及定轴动区间的最值问题