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题目
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【题文】函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有
②对任意,有;③   则
(1)求的值;                                            (4分)         
(2)求证:在R上是单调增函数;                          (5分)
(3)若,求证:
答案
【答案】(1)
(2)证明见解析
(3)证明见解析
解析
【解析】解法一:(1)令,得:……………1分
…………………………4分
(2)任取,且.   设
……………………    8分
在R上是单调增函数…… 9分
(3)由(1)(2)知         
………11分      
 ……15分
解法二:(1)∵对任意x、y∈R,有
………1分      ∴当……2分
∵任意x∈R, …………3分     ……………………4分
(2)…………………………6分
是R上单调增函数   即是R上单调增函数;……  9分
(3)……………………11分

核心考点
试题【【题文】函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意、,有;③   则(1)求的值;   】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设函数,则的值为( )
                                 
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【题文】设,则
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【题文】已知函数f(x)=,则=                  
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【题文】函数,则________________.
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【题文】已知函数在区间上为增函数,则实数a的取值范围是     
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