题目
题型：难度：来源：
【题文】函数
在
上单调，则实数
的取值范围是 ( )
在上单调，则实数的取值范围是 ( )A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】A
解析
【解析】本题考查分段函数的含义，分段函数的单调性，二次函数和指数函数的性质.
要使函数
在
上单调，需使函数分别在
和
上的单调性一致，并且分段函数在分段
处满足该单调性；
（1）当
时，函数
在上是增函数，要使函数
在上单调，需单调递增；则实数满足
解得
（2）当
时，函数在上是减函数，要使函数在上单调，需单调递减；则实数满足
解得
综上：实数的取值范围是
.故选A
要使函数
在上单调，需使函数分别在和上的单调性一致，并且分段函数在分段处满足该单调性；（1）当
时，函数在上是增函数，要使函数在上单调，需单调递增；则实数满足解得（2）当
时，函数在上是减函数，要使函数在上单调，需单调递减；则实数满足解得综上：实数
的取值范围是 .故选A 核心考点
举一反三
，则
__▲__;
，则
__▲__;
，则函数
的零点的个数为（▲）
，则函数
的零点的个数为（▲）
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