题目

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【题文】已知定义在R上的函数满足且,  ,则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C 

解析

【解析】
试题分析：∵，∴f（x）=f（x+3），∴f（x）是周期为3的周期函数，
∵f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，∴f（1）=f（-2）=-1，f（2）=f（-1）=-1，f（3）=f（0）=2，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=671×[f（1）+f（2）+f（3）] =671×（-1-1+2）=0．
故选 C。
考点：本题主要考查函数的周期性。
点评：典型题，这类问题在高考中出现频率较高，关键是能从已知出发，发现函数的周期性。