题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数f(x)= ,则不等式f(x)>f(1)的解集是 。
答案
【答案】{x|x<1或x>2}
解析
【解析】
试题分析:因为,函数f(x)= ,所以,f(1)=4,
不等式f(x)>f(1)即不等式f(x)>4。
由得,x>2;由得,x<1,综上知,不等式f(x)>f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。
考点:本题主要考查分段函数的概念,指数函数、二次函数的性质,指数不等式、一元二次不等式的解法。
点评:典型题,分段函数已成为高考重点考查的内容,易于与其它知识的综合在一起考查。解答此类题目,要注意运用转化与化归思想。
试题分析:因为,函数f(x)= ,所以,f(1)=4,
不等式f(x)>f(1)即不等式f(x)>4。
由得,x>2;由得,x<1,综上知,不等式f(x)>f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。
考点:本题主要考查分段函数的概念,指数函数、二次函数的性质,指数不等式、一元二次不等式的解法。
点评:典型题,分段函数已成为高考重点考查的内容,易于与其它知识的综合在一起考查。解答此类题目,要注意运用转化与化归思想。
核心考点
举一反三
【题文】已知函数f(x)= ,则不等式f(x)>f(1)的解集是 。
【题文】已知函数 。
【题文】已知函数 。
【题文】已知 是上的减函数,那么 a的取值范围是
。
。
【题文】已知 是上的减函数,那么 a的取值范围是
。
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