题目
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【题文】(10分). 函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(1)求A; (2)若BA,求实数的取值范围。
(1)求A; (2)若BA,求实数的取值范围。
答案
【答案】(1)A:x<-1或x≥1;(2)a>1或a≤-2或≤a<1;
解析
【解析】
试题分析:(1)首先利用分式不等式得到集合A。
(2)同时利用对数真数大于零得到集合B,然后根据集合A,B的包含关系,借助于数轴法得到参数a的范围。
解:(1)A:x<-1或x≥1; --------------------------------3分
(2)B:(x-a-1)(x-2a)<0
∵φ≠BA,∴① ∴a>1 ------------------------6分
或② ∴a≤-2或≤a<1; ---------------------------8分
∴a>1或a≤-2或≤a<1; -------------10分
考点:本题主要考查了集合的求解以及子集的概念的运用。
点评:解决该试题的关键是理解分式不等式的求解,以及对数函数定义域的求解,利用结合的包含关系,结合数轴法得到结论。
试题分析:(1)首先利用分式不等式得到集合A。
(2)同时利用对数真数大于零得到集合B,然后根据集合A,B的包含关系,借助于数轴法得到参数a的范围。
解:(1)A:x<-1或x≥1; --------------------------------3分
(2)B:(x-a-1)(x-2a)<0
∵φ≠BA,∴① ∴a>1 ------------------------6分
或② ∴a≤-2或≤a<1; ---------------------------8分
∴a>1或a≤-2或≤a<1; -------------10分
考点:本题主要考查了集合的求解以及子集的概念的运用。
点评:解决该试题的关键是理解分式不等式的求解,以及对数函数定义域的求解,利用结合的包含关系,结合数轴法得到结论。
核心考点
举一反三
【题文】设集合=( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】设集合=( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】设全集,集合,,则= ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】 已知集合 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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