题目
题型:难度:来源:
【题文】已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩?U(B∩C)
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩?U(B∩C)
答案
【答案】(1)A∩B={x|3≤x≤7},.A∪C={x|x≤-3,或x>-2},.
(2)A∩?U(B∩C)={x|x≥6或x≤-3}
(2)A∩?U(B∩C)={x|x≥6或x≤-3}
解析
【解析】
试题分析:由x2≥9,得x≥3,或x≤-3,
∴A={x|x≥3,或x≤-3}.
又由不等式≤0,得-1<x≤7,
∴B={x|-1<x≤7}.
又由|x-2|<4,得-2<x<6,∴C={x|-2<x<6}.
(1)A∩B={x|3≤x≤7},.A∪C={x|x≤-3,或x>-2},.
(2)∵U=R,B∩C={x|-1<x<6},
∴?U(B∩C)={x|x≤-1或x≥6},
∴A∩?U(B∩C)={x|x≥6或x≤-3}
考点:本题主要考查集合的运算,简单不等式解法。
点评:典型题,这类题目在高考题中很难出现,但平时训练题中多有,有一定的综合性。进行的运算,首先应明确集合中元素或元素特征。
试题分析:由x2≥9,得x≥3,或x≤-3,
∴A={x|x≥3,或x≤-3}.
又由不等式≤0,得-1<x≤7,
∴B={x|-1<x≤7}.
又由|x-2|<4,得-2<x<6,∴C={x|-2<x<6}.
(1)A∩B={x|3≤x≤7},.A∪C={x|x≤-3,或x>-2},.
(2)∵U=R,B∩C={x|-1<x<6},
∴?U(B∩C)={x|x≤-1或x≥6},
∴A∩?U(B∩C)={x|x≥6或x≤-3}
考点:本题主要考查集合的运算,简单不等式解法。
点评:典型题,这类题目在高考题中很难出现,但平时训练题中多有,有一定的综合性。进行的运算,首先应明确集合中元素或元素特征。
核心考点
举一反三
【题文】已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】集合,则= .
【题文】已知全集,集合,,则
A. | B. |
C. | D. |
【题文】集合,,若,则的值为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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