题目

题型：难度：来源：

【题文】（本题14分）设，，.
（1）若，求实数的值；
（2）若且，求实数的值；
（3）若，实数的值.

答案

【答案】（1）；（2）；（3）.

解析

【解析】
试题分析：（1）从，得，从而知是方程的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定，进而得实数的值，但也需检验.
试题解析：由题可得
（1） ∴是方程的两个根
即.
（2）且，，
即或，此时还需检验
当时，有，则，（舍去）
当时，有，则且,
符合题意，即.
（3），，
即或，
当时，有，则，（舍去），
当时，有，则，符合题意，.
考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.