题目
题型：不详难度：来源：
在正方体
的对角线
上．过点作垂直于平面
的直线，与正方体表面相交于
．设
，
，则函数
的图像大致是（ ）
答案
解析
解答：解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数y=MN=AC=
取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M
、N、P，则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?
x是一次函数，所以排除D．故选B．
点评：本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法．
核心考点
举一反三
的图像可能是 （ ）
的图象如图，则
的图象为 （ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．①②③图都不对 |
.（1）若
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；（2）若函数
的图像与直线
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
在R上既是奇函数，又是减函数，则函数
的图像是
(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能（ ）
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