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题目
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已知函数.

(1)证明函数是偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.
答案
(1)利用定义证明
(2)分段作出函数的图象或利用图象的对称性也可以
解析

试题分析:(1)∵
= =
是偶函数.                                                          6分
(2)∵ ,函数图象如图所示.
                                   14分
点评:判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否关于原点对称,这是前提条件;第(2)问也可以先画出一边的函数图象,再利用偶函数图象关于y轴对称作出另一边的图象.
核心考点
试题【已知函数.(1)证明函数是偶函数;(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的图象是

A.                    B.               C.                   D.
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已知函数上是增函数,则二次函数的图象可以为(    ).
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时,不等式恒成立,则实数取值范围是(   )
A.[2,+∞)B.(1,2]C.(1,2)D.(0,1)

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函数的图象如图1所示,则的图象可能是(   )
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如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 (     )
A.B.
C.D.

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