题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,将写出分段函数的形式,并画出简图,指出其单调递减区间;
(2)设在区间上的最小值为,求的表达式。
答案
的单调递减区间为和 ;
(2) 12分
解析
试题分析:(1), 2分
4分
的单调递减区间为和 6分
(2)当时,,,在上单调递减,当时, 7分
当时,,
(ⅰ)当,即时,此时在上单调递增,时,
(ⅱ)当,即时,当时,
(ⅲ)当,即时,此时在上单调递减,时 9分
当时,,,此时在上单调递减,时 10分
综上: 12分
点评:中档题,本题综合考查分段函数的概念,绝对值的概念,二次函数的图象和性质。从解法看,思路比较明确,但操作上易于出错。(2)涉及求闭区间上二次函数的最值问题,注意讨论对称轴与区间的相对位置,确定得到最值的不同表达式。
核心考点
举一反三
(1)解不等式;
(2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D.[2,4] |
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