若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x²，x∈[1，2]与y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；③y=x³；④y=2^x；⑤y=lgx；⑥y=x⁴．其中能够被用来构造“同族函数”的有______．

答案

对于③④⑤这三个函数来说，只要函数的值域相同，定义域必相同，因为他们是一一对应的函数．
①②⑥表示的函数的解析式和值域相同，定义域可以不同，因为他们是“多对一”形式的函数．
故答案为①②⑥．

核心考点

试题【若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

某服装店同时卖出两套服装，卖出价为168元/套，以成本计算一套盈利20%，而另一套亏20%，则该店______．（赚或赔多少钱）．

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定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1，②若n＞m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]
则f（2，2）=______；f（n，2）=______．

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已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}．若令M=A∩B，N=A∪B，那么从M到N的映射有______个．

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叙述函数的定义．

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已知f（

+1）=lg x，则f（x）=______．

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