题目
题型：不详难度：来源：
在测量学中，把斜坡的坡面与水平面所成二面角的大小叫做坡角．若要将坡长为100 m、 100 m
坡角为450的坡面，改造成坡角为300的坡面， 450 300
则坡底要伸长 m．
答案
）；解析
，在原图左侧的虚线三角形中，由
，由此解得.核心考点
举一反三
的定义域为R，且
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
上的最小值为
，试求f(x)的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记
试比较
与
的大小并证明你的结论．
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。（1）试求函数
的单调区间；（2）点
从左到右依次是函数
图象上三点，其中
求证：⊿
是钝角三角形．
，
（1）求
的定义域；（2）根据函数的单调性的定义,证明函数
是定义域上的增函数。
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．（1）求函数
在
上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数
的图像；（3）写出函数
的值域．（4）若
对
恒成立，求
的取值范围。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金
元只取整数，并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（Ⅰ）求函数
的解析式及定义域；（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
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