题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知函数， 
（I）当时，求函数的极值；
（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

答案

（1）极小值.（2）

解析

（I）因为 ，                           …………… 2分
所以当时， ，                                  …………… 3分
令，则，                                        …………… 4分
所以的变化情况如下表：

		0
		0	+
		极小值

                                                      ……………5分
所以时，取得极小值.                      ……………6分
(II) 因为，函数在区间上是单调增函数,
所以对恒成立.                           ……………8分
又，所以只要对恒成立,           ……………10分
解法一：设，则要使对恒成立，
只要成立，                                       ……………12分
即，解得 .                                 ……………14分  
解法二：要使对恒成立，
因为，所以对恒成立，               ……………10分
因为函数在上单调递减，                    ……………12分
所以只要  .                              ……………14分