题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)时,成立.
解析
∴ 函数的定义域为 ………2分
当时,
∴在定义域上是奇函数。 ………4分
(Ⅱ)由时,恒成立,
∴
∴在成立 ………6分
令,,由二次函数的性质可知
时函数单调递增,时函数单调递减,
时,
∴ ………8分
(Ⅲ)=…9分
证法一:构造函数,
当时,,∴在单调递减,
………12分
当()时, …14分
证法二:构造函数,证明:在成立,则当时,成立.
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(1)=-2 | f(1.5)=0.625 | f(1.25)=-0.984 |
f(1.375)=-0.260 | f(1.4375)=0.162 | f(1.40625)=-0.054 |
A.1.4 | B.1.3 | C.1.2 | D.1.5 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)在R上的解析式为;
(2)写出的单调区间.
A. | B. | C. | D. |
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