题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数是定义在实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数。
（I）求实数的值；
（II）若对恒成立，求实数的取值范围；
（III）讨论关于的方程的实根的个数

答案

解：（I）是奇函数，则恒成立，所以，恒成立，所以…4分
（II）因为在上单调递减，所以，
，所以只需对恒成立。令，则恒成立，所以，故的取值范围为…………8分
（III）由（I）知，所以已知方程变为，
令，因，当
为增函数；当所以
为减函数；当时，而当时，方程有0个根；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根。…………12分

解析

略