题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．

答案

解：解析：(1)∵f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
∴f′(x)＝(1＋x)－＝(x>－1)．
∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－1,0)上单调递减．
(2)令f′(x)＝0，即x＝0，则

x		0	(0，e－1)
f′(x)	－	0	＋
f(x)		极小值	

 

解析

略