题目
题型：不详难度：来源：
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
.(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线 
及直线
所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.答案
(2)见解析解析
可化为 
.当
时，
.又
于是
解得
故 .
（2）
所以曲线在任何一点处的切线与y轴，y=x围成的面积为定值6..
思路分析：第一问中，利用方程
可化为 .当
时，又 于是
解得第二问，
核心考点
试题【本题满分16分）设函数曲线在点处的切线方程为 .(1)求 的解析式；(2)证明：曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
（b、c、d为常数），已知当
或
时
只有一个实根，当
时，有三个相异实根，现给出下面命题：①
和
有一个相同实数根 ②
和有一个相同的实根③
的任一根大于
的任一根④
的任一根小于的任一根.其中错误命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
，方程
的实根个数为 ( ) | A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
，若
在点
处的切线斜率为
．（Ⅰ）用
表示
；（Ⅱ）设
，若
对定义域内的
恒成立，（ⅰ）求实数
的取值范围； （ⅱ）对任意的
，证明：
．
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。求：（Ⅰ）函数
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
，则函数
的解析式
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