题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
答案
(2)函数的单调递减区间是;单调递增区间是.
(3).
解析
(Ⅰ)先对函数求导,然后由由已知f"(2)=1,可求a
(II)先求函数f(x)的定义域为(0,+∞),要判断函数的单调区间,需要判断导数f′(x)的正负,分类讨论:分(1)当a≥0时,(2)当a<0时两种情况分别求解
(II)由g(x)可求得g′(x),由已知函数g(x)为[1,2]上的单调减函数,可知g"(x)≤0在[1,2]上恒成立,即a≤ -x2在[1,2]上恒成立,要求a的范围,只要求解h(x)= -x2,在[1,2]上的最小值即可
核心考点
试题【已知函数.(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围. 】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(2)已知(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2>e.
A.3 | B.-3 | C.2 | D.7 |
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