题目
题型：不详难度：来源：
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴
⑵ 
⑶ 
⑷
，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。答案
解析
⑴
为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（-∞，0），（0，+∞），故排除（1）；⑵
为定义域上的偶函数，排除（2）；⑶ 定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；⑷
，的图象如图：
显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为 （4）
核心考点
试题【若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ，能被称为“】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；(3)函数
在
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．A．y=( )2 | B．y= | C．y= | D．y= |
A． | B． | C． | D． |
)2 ②y=x与y=
③y=x2+1与y=t2+1 ④y=
与y=x－1.表示同一函数的组数是( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
若
，则
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