当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的相关概念 > 现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中...
题目
题型:不详难度:来源:
现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角);而小臂平放,肘部形成100°的钝角β.张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm,屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm,大臂长(肩部到肘部的距离)DE=28cm,张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm,请你帮张燕同学计算一下:
(1)她要按正确坐姿坐在电脑前,眼与显示器屏幕的距离应是多少?(精确到0.1cm)
(2)她要订做一套适合自己的电脑桌椅,桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配?(精确到0.1cm)
答案
(1)眼与显示器屏幕的距离约为33.7cm
(2)适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm,键盘应比电脑桌低约11.6cm
解析

试题分析:解:(1)由已知得BC="1" 2 ×24.5=12.25(cm)        1分
在Rt△ABC中,tanα="BC/" AC ,
∴AC="BC" tan20° ≈33.7(cm)                        3分
即眼与显示器屏幕的距离约为33.7cm;         4分
(2)如图,过点D、E分别作AC的平行线和垂线,相交于点F,
则∠DEF=100°-90°=10°,                 6分
在Rt△DEF中,cos10°="FE" /DE ,
∴FE=DE•cos10°=28•cos10°≈27.57(cm),      7分
∴电脑桌与键盘的高度之差约为
20+27.57-36=11.6(cm).
电脑桌与电脑椅的高度之差为约为
20+53-36=37(cm).
因此,适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm,键盘应比电脑桌低约11.6cm.   9分

点评:解决的关键是能结合三角函数值来表示高度差,属于基础题。
核心考点
试题【现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具
运输费单价:元/(吨•千米)
冷藏费单价:元/(吨•时)
固定费用:元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2280
          
(1)汽车的速度为       千米/时,火车的速度为       千米/时:
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为(元)和(元),分别求的函数关系式(不必写出的取值范围),及为何值时(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
题型:不详难度:| 查看答案
对于任意的值恒大于零,则x的取值范围是       .
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,则=________________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,若,则实数的取值范围是        
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数,令,,,
        
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.