题目

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求实数的取值范围．

答案

（1）或；（2）.

解析

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行求解；第二问，利用函数的单调性求出最小值证明恒成立问题.
试题解析：（1）当时，，而，
解得或.        5分
（2）令，则，
所以当时，有最小值，
只需，解得，所以实数的取值范围为.         10分