题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并写出该函数的定义域;
(Ⅱ)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.
答案
解析
试题分析:(1)要想求出矩形的面积需要求出AM长,由△NDC∽△NAM可以求出AM的长(2)由第一问可以知道s关于x的函数,令就可以将s转化为基本不等式求解.
试题解析:(Ⅰ)由△NDC∽△NAM,可得,
∴,即,故,
由且,解得,
故所求函数的解析式为,定义域为. 6分
(Ⅱ)令,则由,可得,
故,
当且仅当,即时,即当时,取最小值48.
故当的长为时,矩形的面积最小,最小面积为平方米. 12分
核心考点
试题【如图所示,是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点,且矩形的面积小于64平方米.(Ⅰ】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)已知,若,求的值;
(Ⅱ)设,当时,求在上的最小值;
(Ⅲ)求函数在区间上的最大值.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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