题目
题型:不详难度:来源:
(1)求集合A;
(2)设集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.
答案
解析
由f(x1)+f(x2)-2f= a(x1-x2)2≥0成立,
要使上式恒成立,所以a≥0.
由f(x)=ax2+x是二次函数知a≠0,故a>0.
所以f(x)=ax2+x=ax<0.
解得A=.
(2)B={x||x+4|<a}=(-a-4,a-4),
因为集合B是集合A的子集,
所以a-4≤0,且-a-4≥-.
解得-2-≤a≤-2+.
又a>0,∴a的取值范围为(0,-2+].
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A;(2)设集合B={】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在动员x户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求a的最大值.
(1)判断g(x)=sin x和h(x)=x2-x是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn+1-xn|≤,设yn=sin xn,求证:|yn+1-y1|<.
A. | B.[-1,0] | C.(-∞,-2] | D. |
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时,其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问:该厂是否应考虑利用此优惠条件?请说明理由.
(1)求h(a);
(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件:
①m>n>3;
②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由.
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