用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)A．4B．5C．6D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)

A．4	B．5
C．6	D．7

答案

解析

f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0)的图象如图所示.

令x+2=10-x,得x=4.
当x=4时,f(x)取最大值,f(4)=6.
故选C.

核心考点

试题【用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)A．4B．5C．6D．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

的最大值为M,最小值为m,则M+m=　　　　.

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将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=

,则s的最小值是　　　　.

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已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

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已知a>0,a≠1,函数f(x)=

若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大

,则a的值为　　　　.

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设f(x)=

g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是(　　)

A．(-∞,-1]∪[1,+∞)	B．(-∞,-1]∪[0,+∞)
C．[0,+∞)	D．[1,+∞)

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