题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
答案
解析
(2)∵f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)恒有两个不动点,∴x=ax2+(b+1)x+b-1,即ax2+bx+b-1=0恒有两相异实根,∴Δ=b2-4ab+4a>0(b∈R)恒成立.于是Δ′=(4a)2-16a<0,解得0<a<1,故当b∈R,f(x)恒有两个相异的不动点时,0<a<1
核心考点
试题【对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)当m=1280米时,需要新建多少个桥墩才能使y最小?
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