[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为__ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

答案

解析

通过值域求a，b的关系是关键．
由题意知f(x)＝x²＋ax＋b＝(x＋

)²＋b－

.
∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－

＝0，即b＝

.
∴f(x)＝(x＋

)².
又∵f(x)＜c，∴(x＋

)²＜c，
即－

－

＜x＜－

＋

.
∴

②－①，得2

＝6，∴c＝9.

核心考点

试题【[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为__】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·沈阳模拟]若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)

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[2014·上海模拟]某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)

A．略有盈利	B．略有亏损
C．没有盈利也没有亏损	D．无法判断盈亏情况

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[2014·武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若某人共纳税420元，则这个人的稿费为(　　)

A．3000元	B．3800元
C．3818元	D．5600元

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已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是________．(填写序号)
①f：x→y＝

x ②f：x→y＝

x ③f：x→y＝

x ④f：x→y＝x

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已知函数f(x)＝

，则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为________．

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