题目

题型：不详难度：来源：

选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；
（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。

答案

（1）∵曲线的极坐标方程为  
∴曲线的直角方程为
设圆心到直线的距离为   ∵   ∴
当直线斜率不存在时，，不成立
当直线斜率存在时，设   ∴  
∴————5分 ∴直线倾斜角的取值范围是
（2）要使弦最短，只需，∴直线的倾斜角为，
∴直线的参数方程为（为参数）

解析

略