题目

题型：不详难度：来源：

（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴、（为参数）；      ⑵、（为参数）

答案

⑴ ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。
(2)它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线。

解析

本试题主要是考查了参数方程与普通方程的互化运用。
（1）借助于三角函数中同角关系式中平方关系，消去参数得到普通方程。
（2）将第一方程中的t，代入到第二个方程中，就可以得到结论。
解：⑴、∵     ∴两边平方相加，得  即 ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。
⑵、∵∴由代入，得∴ 
∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线。