已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ.（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线C的参数方程为

x=1+cosθ

y=sinθ.

（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______．

答案

将曲线C的参数方程

x=1+cosθ

y=sinθ.

化为直角坐标方程得（x-1）²+y²=1，圆心（1，0）到直线2x-y+2=0的距离为
d=

|2-0+2|

4+1

，故所求最大距离为

+1=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ.（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C₁的参数方程为

x=-2+

cosθ

csinθ

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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已知点A（2，0），B(-1，

)是圆x²+y²=4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程为______．

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P（x，y）是曲线

(θ为参数)上任意一点，则（x-5）²+（y+4）²的最大值为（　　）

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A．6

B．5

C．36

D．25

参数方程

表示的图形是（　　）

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A．以原点为圆心，半径为3的圆

B．以原点为圆心，半径为3的上半圆

C．以原点为圆心，半径为3的下半圆

D．以原点为圆心，半径为3的右半圆

点P（x，y）满足（x+2）²+（y+3）²=1求：
（1）求

y+3

x-2

的最大值
（2）x-2y的最小值．