题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
(Ⅰ)求证：
平面
（Ⅱ）若
求
与
所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面
与平面
垂直时，求的长.答案
：证明：（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形，所以
又因为
平面。所以，所以
平面
。（Ⅱ）
设
，因为
所以
，如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系
，则
所
设与所成角为
，则
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
设
。则
设平面的法向量
则
，所以
令
则
，所以
同理，平面的法向量
，因为平面
，所以
，即
解得
，所以
解析
核心考点
举一反三
如图，已知
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 （Ⅰ）证明：
四点共圆；（Ⅱ）证明：CE平分
DEF。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（I）证明：CD//AB；
（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
为⊙
的直径，弦
、
交于点
，若
，
，则
．
分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转
到OD．（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．
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