题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、

(I)求证：;
(2)求AC的值.

答案

(I) 先证∽，进而证明 (II) AC=

解析

试题分析：（Ⅰ）∵为⊙的切线，∴，
又∴∽．∴．                          ……4分
（Ⅱ）∵为⊙的切线，是过点的割线，∴．

又∵,，∴，                             ……7分
由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直径，
∴．∴,
∴AC=                                                          ……10分
点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用．解决本题第一问的关键在于先由切线得到．