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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5,则△ABC的外接圆的半径为______.

答案
10
解析

试题分析:由∠C=90°,故是外接圆直径.由是△ABC的外接圆的切线,所以 ,又BD⊥CD,则,连接,同理可得,则在中,,则在中,,在中,,故,即外接圆半径为10.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5,则△ABC的外接圆的半径为】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,求BF的长.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,求DE与BC的长度比.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD.且AB=2,AD=,求AF的长.

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如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.

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如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为6,求△ADF的面积.

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