如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

答案

解析

由相交弦定理和垂径定理得BP²＝PC·PA＝16，BP＝4.∵∠ACD＝∠ABP，∴tan∠ACD＝tan∠ABP＝

＝2.

核心考点

试题【如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．

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如图，点B在圆O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交圆O于N，∠BNA＝45°，若圆O的半径为2

，OA＝

OM，求MN的长．

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如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4

，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

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如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.

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如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE＝AC，求证：∠PDE＝∠POC.

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