题目
题型:牡丹江一模难度:来源:
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若AD=2
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答案
∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠OBE.又∵OB=OE,∴∠OBE=∠BEO,
∴∠CBE=∠BEO,∴BC∥OE.…(3分)
∵∠C=90°,∴OE⊥AC,∴AC是△BDE的外接圆的切线. …(5分)
(Ⅱ)设⊙O的半径为r,则在△AOE中,OA2=OE2+AE2,即(r+2
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解得r=2
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∴OA=2OE,
∴∠A=30°,∠AOE=60°.
∴∠CBE=∠OBE=30°.
∴在Rt△BCE中,可得EC=
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核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;(Ⅱ)若AD=23,AE】;主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]
举一反三