把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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把形如M=mⁿ（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=3²=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=4³=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是（）．

答案

核心考点

试题【把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为（）

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某人按如下方法做一次旅行（都在同一个平面上）：第一天向东行1²千米，第二天向南行2²千米，第三天向西行3²千米，第四天向北行4²千米，第五天再向东行5²千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为（）千米．

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已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（）个（用m表示）．

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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），=（b₁，b₂，
b₃，b₄，…，b_n），规定向量与夹角θ的余弦为cosθ=．
已知n维向量，，当=（1，1，1，1，…，1），=（﹣1，﹣1，1，1，1，…，1）时，
cosθ等于（）

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平面四边形ABCD中，AB=

，AD=DC=CB=1，△ABD和△BCD的面积分别为S，T，则S²+T²的最大值是（）。

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