| 定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005=______． |
由题意可得 1&1=2，1&2=2+2=4，1&3=4+2=6，1&4=6+2=8，…
故n值每增加1，1&（n+1）的增加2，∴1&（n+1）=2n．
∴1&2005=2×2005=4010，
故答案为 4010． |
核心考点
试题【定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005=____】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数()2转换成十进制形式是（ ）| A．217-2 | B．216-2 | C．216-1 | D．215-1 |
|
| 已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆+=1(m＞n＞0，p=)上，椭圆的离心率是e，则=，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：____________． |
如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则=•；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．
 |
| 已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（ ） |
在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则=+；
类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，
底面ABC上的高为h，则得到的一个正确结论是______．
 |
