题目
题型：不详难度：来源：
的前n项和为
，若数列的各项按如下规律排列：
有如下运算和结论：①
②数列
是等比数列；③数列
的前n项和为
④若存在正整数
，使
其中正确的结论有 .（将你认为正确的结论序号都填上）
答案
解析
是分母为8的第3项，所以正确.②
显然不成等比数列，错；③设数列
为数列
,则
,正确；④由③知
,
,
.正确.核心考点
试题【数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列的前n项和为④若存在正整数，使其中正确的结论有 】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．由数列 ，猜测出该数列的通项为 |
| B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球 |
C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线 ，直线 ，推出 |
D．由 ，推出 |
，第2行：
，第3行：
，第4行：
，第5行：
，那么由此归纳：第
行的等式为_____1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
中，
，而
，所以
。应用类比推理，在正四面体
（每个面都是正三角形的四面体）中，
。 
的两边
互相垂直，则
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直”，则可得 （ ）A． |
B． |
C． |
D． |
，
，
，。。。，若
(a , b
) , 则（ ）| A．a=5, b=24 | B．a=6, b=24 |
| C．a=6, b=35 | D．a=5, b=35 |
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