题目

题型：不详难度：来源：

设表示不超过的最大整数，如．我们发现：
；
；
；
．．．．．．．
通过合情推理，写出一般性的结论  (用含的式子表示)

答案

，

解析

试题分析：第一个等式有3个根式相加，第二个等式有5根式相加，第三个等式有7根式相加，按此规律，第个等式有个根式相加，第一个等式中的第一个根式为，第二个等式中的第一个根式为，第三个等式中的第一个根式为，按此规律第个式子的第一个根式为，总共有个根式相加，而且这构成以为首项，公差为1的等差数列，所以第个式子的最后一项为，后面结果为，，，所以第个式子的结果为。