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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量


OA
=


a


OB
=


b
,其中


a
=(3,1),


b
=(1,3),若


OC


a


b
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
∵向量


OA
=


a


OB
=


b



a
=(3,1),


b
=(1,3),


OC


a


b



OC
=(3λ,λ)+(μ,3μ)

=(3λ+μ,λ+3μ),
∵0≤λ≤μ≤1,
∴0≤3λ+μ≤4,
0≤λ+3μ≤4,
且3λ+μ≤λ+3μ.
故选A.
核心考点
试题【在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1),b=(1,3),若OC=λa+μb,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


 m 
=(2cosα , 2sinα)


 n 
=(3cosβ , 3sinβ)
,若


 m 


 n 
的夹角为60°,则直线 xcosα-ysinα+
1
2
=0
与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是(  )
A.相交但不过圆心B.相交过圆心
C.相切D.相离
题型:恩施州模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(m,-1),


b
=(sinx,cosx),f(x)=


a


b
且满足f(
π
2
)=1

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的最大值及其对应的x值;
(3)若f(α)=
1
5
,求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值.
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已知O、N、P在△ABC所在的平面内,且|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA


NA
+


NB
+


NC
=


0
,则点O、P、N依次是△ABC的(  )
A.重心,外心,垂心B.外心,垂心,重心
C.外心,重心,垂心D.内心,重心,外心
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三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3O


A
+4O


B
+5O


C
=


0
O


C
•A


B
=(  )
A.
7
5
B.-
1
5
C.
12
5
D.-
7
5
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设G是△ABC的重心,且56sinA•


GA
+40sinB•


GB
+35sinC•


GC
=


0
,则B为(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
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