题目
题型:不详难度:来源:
AC |
DE |
AP |
(Ⅰ)求点(μ,λ)的轨迹方程(不需限制变量取值范围);
(Ⅱ)求λ+μ的最小值.
答案
以A为原点,以AB所在的为x轴,建立坐标系,设正方形ABCD的边长为1,
设E(
1 |
2 |
设P(cosθ,sinθ),∴
AC |
由向量
AC |
DE |
AP |
=λ(
1 |
2 |
=(
λ |
2 |
∴
λ |
2 |
即μcosθ=1-
λ |
2 |
μsinθ=1+λ ②.
①2+②2得:5λ2+4λ-4μ2+8=0;
(Ⅱ)由
λ |
2 |
∴
|
∴λ+μ=
2sinθ-2cosθ+3 |
sinθ+2cosθ |
由题意可知:0≤θ≤
π |
2 |
∴当cosθ取得最大值1时,同时sinθ取得最小值0,这时λ+μ取最小值为
0-2+3 |
0+2 |
1 |
2 |
∴λ+μ的最小值为
1 |
2 |
核心考点
试题【在边长为1的正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP.(Ⅰ)求点(μ,λ)的轨迹】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
n |
m |
n |
| ||
2 |
| ||
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若A是三角形的内角,f(
A |
2 |
π |
6 |
2
| ||
5 |
3sinA-2cosA |
sinA+cosA |
PM |
PN |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若点G(a,0)是轨迹C内部一点,过点G的直线l交轨迹C于A、B两点,令f(a)=
GA |
GB |
DF |
AB |
AC |
PM |
1 |
2 |
MP′ |
(1)求点M的轨迹.
(2)若F1(-
5 |
5 |
题型:MF2|的最大值.